【台大-李宏毅教授】機器學習(2021)-数学准备

作者： AI In Robot / 2025年4月8日

目次

课程介绍

课程详细信息如下：

speech.ee.ntu.edu.tw

https://speech.ee.ntu.edu.tw/~hylee/ml/2021-spring.php

【機器學習2021】(中文版)

2021 機器學習相關規定

初等数学回顾

graph LR
    A[初等数学回顾] --> B[线性代数]
    B --> C[概率论与统计]
    C --> D[微积分]
    D --> E[优化方法]
    E --> F[信息论与泛化理论（进阶）]

🟦 1. 数与运算基础

概念	解释
自然数、整数、有理数、实数	数字的分类
四则运算	加、减、乘、除的运算法则
运算顺序（括号优先）	PEMDAS 原则（括号-指数-乘除-加减）
绝对值	表示一个数与 0 的距离，如
分数与小数	分数转换小数、无限循环小数
百分比	利息、增长率、折扣等场景常用，例：30% = 0.3

🟦 2. 代数初步

概念	解释
变量与代数式	用字母表示未知数（如：x + 2 = 5）
解方程	一元一次方程、一元二次方程的解法
指数运算	\(2^3 = 8\)，指数规则 \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
对数概念	log 是指数的“反函数”，如 log⁡2(8)=3log2(8)=3
括号展开与因式分解	(x+1)(x+2) 展开为 \( x^2+3x+2 \)，反过来叫“因式分解”

🟦 3. 函数与图像

概念	解释
函数概念	每个输入 x 有唯一输出 y，y = f(x)
常见函数类型	线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、分段函数
坐标系与图像	在 x-y 平面画出函数图像
函数增长趋势	上升/下降、凹/凸、是否快速增长（如 log vs exp）

🟦 4. 初等几何

概念	解释
点、线、角、三角形	基础图形、角度计算、勾股定理
圆的半径、直径、周长、面积	–
面积与体积公式	矩形、圆、立方体、圆柱等常见形体
相似与全等	比例放大/缩小，几何推理基础

🟦 5. 基础统计与数据概念

概念	解释
平均数、中位数、众数	最基本的数据代表值
数据可视化	画柱状图、折线图、饼图
概率入门	掷骰子、抽卡、选人的基础概率计算

✨ 笔记

📓初等数学笔记PDF📓

线性代数

概率论与统计

微积分

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